Đáp án:
Giải thích các bước giải:
n+3 chia hết cho n²+1
=>(n+3)(n-3)chia hết cho n²+1
=>n²-9 chia hết cho n²+1
=>n²+1-10 chia hết cho n²+1
=>10 chia hết cho n²+1
=>n²+1 thuộc Ư(10)
Mà Ư(10)=(1,-1,2,-2,5,-5,10,-10)
Vì n²+1 là số trừ 1 là số chính phương
=>n²+1{1,5,10}
Th1
n²+1=5=>n²=4=>n=2,(vì n là số tự nhiên)
Th2
n²+1=>n²=0=>n=0
Th3
n²+1=10=>n²=9=>n=3(vì n là số tự nhiên)
Vậy n{0,2,3}
