Gọi số cần tìm là a
Gọi thương của phép chia số a lần lượt cho 37 là b , 39 là c
Có : a = 37b + 1
a = 39 c + 14
Mà b khác c
=> 37b + 1 = 39c + 14
37b - 37c = 2k + 13
37 ( b - c ) = 2k + 13
Vì 2k + 13 là số lẻ nên 37 ( b - c ) là số lẻ
Do vậy : b - c là số lẻ
=> b - c lớn hơn hoặc bằng 1
a là số nhỏ nhất nên c là nhỏ nhất
Khi đó 2c nhỏ nhất
=> b - c nhỏ nhất nên b - c = 1
Có : 2c + 13 = 37 . 1 => 2c = 14 => c = 12
Khi đó : a = 39 . 12 + 14 = 482
=> a = 482
Vậy : a = 482
