Gọi số tự nhiên cần tìm là a:
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:
a = 29x + 5 ( x ∈ N )
Tương tự: a = 31y + 28 ( y ∈ N )
Nên: 29x + 5 = 31y + 28
⇒ 29 ( x - y ) = 2y + 23
Ta thấy: 2y + 23 là số lẻ
⇒ 29 ( x - y ) cũng là số lẻ
⇒ x - y ≥ 1
Theo giả thuyết a nhỏ nhất thì:
⇒ y nhỏ nhất ( a = 31y + 28 )
⇒ 2y = 29 ( x - y ) - 23 nhỏ nhất
⇒ x - y nhỏ nhất
Do đó: x - y = 1
⇒ 2y = 29 - 23 = 6
⇒ y = 3
Vậy số tự nhiên cần tìm là:
a = 31y + 28 = 31. 3 + 28 = 121
@Rum gửi bạn chúc bạn học tốt!!!
