Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là a \(\left(a\in N\right)\)
Do a chia 13 dư 5, chia 17 dư 8
`=> a = 13.m + 5 = 17.n + 8` (m;n \(\in\) N*)
`=> 13.m = 17.n + 3`
`=> 13.m = 13.n + 4.n + 3`
`=> 13.m - 13.n = 4.n + 3`
`=> 13.(m - n) = 4.n + 3`
\(\Rightarrow4n+3⋮13\)
Do a nhỏ nhất nên n nhỏ nhất `=> 4n + 3` nhỏ nhất mà `4n + 3` là số lẻ
`=> 4n + 3 = 13`
`=> 4n = 13 - 3 = 10`
`=> n = 10 : 4 = 2,5`
`=> a = 17.2,5 + 8 = 50,5\ (không\ thỏa\ mãn)`
Vậy không có số tự nhiên nào chia cho 13 dư 5,chia cho 17 dư 8