Gọi số tự nhiên cần tìm là a
vì a chia cho 3,cho 5 đều dư 1
=> a- 1 chia hết cho 3 , cho 5
=> a-1 thuộc BC (3,5)
vì 3 và 5 là 2 số ng.tố cùng nhau
=> BCNN ( 3,5) = 3.5 = 15
=>a-1 thuộc { 15 , 30 , 45 , 60, .....}
=> a thuộc {16 , 31 ,46,61....}
mà a là số TN nhỏ nhất và a chia 4 dư 3
=> a = 31
vậy số tự nhiên cần tìm là 31