Giải thích các bước giải:
Tìm số tự nhiên x và y biết rằng : `5/x+y/4=1/8`
Giải :
Ta có : `5/x+y/4=1/8`
`↔ (20+xy)/(4x)= 1/8`
`8( 20 + xy ) = 4x`
`2( 20 + xy ) = x`
`40 + 2xy = x`
`40 = x - 2xy`
`-40 = 2xy - x`
`2xy - x = -40`
`x( 2y - 1 ) = -40`
Ta thấy `2y - 1` là ước lẻ của `40`. Ta có:
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}2y - 1 = 5 ↔ y = -2\\x=8\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l} 2y-1=5↔y=3\\x=-8\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l} 2y-1 = -1↔y=0\\x=40\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}2y-1 = 1↔ y = 1 \\x= -40\end{array} \right.\)
Ta có các cặp số `( x;y` ) là: `( 8;-2 ) ; ( 40;0 ) ; ( -40;1 ) ; ( -8;3 ).`
