Đáp án:
Giải thích các bước giải
$ a = \sqrt{2x^{2} + 5x + 12} > 0$
$ b = \sqrt{2x^{2} + 3x + 2} > 0$
$ => a^{2} - b^{2} = 2(x + 5)$
$ PT <=> a + b = x + 5 (1)$
$ <=> 2(a + b) = 2(x + 5) $
$ <=> 2(a + b) = a^{2} - b^{2}$
$ <=> a - b = 2 (2)$ (chia 2 vế cho $ a + b > 0)$
$ (1) + (2) : 2a = x + 7 (x > - 7)$
$ <=> 4a^{2} = x^{2} + 14x + 49$
$ <=> 8x^{2} + 20x + 48 = x^{2} + 14x + 49$
$ <=> 7x^{2} + 6x - 1 = 0$
$ x = - 1; x = \dfrac{1}{7}$
