Đáp án:
$S = \left\{ 3 \right\}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x \ge 3$ hoặc $x \le - 3$
Ta có:
$\sqrt {{x^2} - 9} + \sqrt {{x^2} - 6x + 9} = 0$
Mà với mọi $x$ thuộc ĐKXĐ ta có:
$\sqrt {{x^2} - 9} + \sqrt {{x^2} - 6x + 9} \ge 0$
Như vậy phương trình ban đầu đúng chỉ khi dấu bằng xảy ra
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 9 = 0\\
{x^2} - 6x + 9 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \pm 3\\
x = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = 3
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ 3 \right\}$
