Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0`
ĐK: \(\begin{cases} x-3 \ge 0\\x^2-9 \ge 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x \ge 3\\ \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le -3\end{array} \right.\end{cases}\)
`⇒ x \ge 3`
`⇔ \sqrt{x-3}=2\sqrt{x^2-9}`
`⇔ x-3=4(x^2-9)`
`⇔ 4x^2-36-x+3=0`
`⇔ 4x^2-x-33=0`
`⇔ (x-3)(4x+11)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\ (TM)\\x=-\dfrac{11}{4}\ (L)\end{array} \right.\)
Vậy `S={3}`
`\sqrt{4y-20}+\sqrt{y-5}-1/3\sqrt{9y-45}=4`
ĐK: `y \ge 5`
`⇔ \sqrt{4(y-5)}+\sqrt{y-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9(y-5)}=4`
`⇔ 2\sqrt{y-5}+\sqrt{y-5}-\sqrt{y-5}=4`
`⇔ 2\sqrt{y-5}=4`
`⇔ \sqrt{y-5}=2`
`⇔ y-5=4`
`⇔ y=9\ (TM)`
Vậy `S={9}`
