Đáp án:
n lẻ.
Giải thích các bước giải:
Gọi d là UC(9n+24 và 3n+4)
=> 9n+24 chia hết cho d
và 3n+4 chia hết cho d
=> 3(3n+4) chia hết cho d hay 9n+12 chia hết cho d
=>(9n+24)-(9n+12) chia hết cho d
=>12 chia hết cho d
=>d thuộc {1;2;3;4;6;12}
d khác 4;6;12 vì nếu nhân 9n+24 hoặc 3n+4 cho các số đó thì sẽ ra kết quả là số chẵn( loại TH)
Điều kiện: (9n+24, 3n+4) =1 , d khác 2, d khác 3.
Vì 3n+4 ko chia hết cho 3 nên d khác 3
Muốn d khác 2 thì 1 trong 2 số 9n+24 và 3n+4 là số lẻ
Để 9n+24 lẻ <=> 9n lẻ <=> n lẻ.
Để 3n+4<=> 3n lẻ <=> n lẻ.
Vậy để 9n+24 và 3n +24 nguyên tố cùng nhau khi n lẻ.
