1)
Điều kiện xác định
$\left\{ \begin{array}{l} \cos 2x \ne 0\\ \sqrt {1 + \sin x} + 1 \ne 0\\ 1 + \sin x \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ \sin x \ge - 1\\ \sqrt {1 + \sin x} + 1 \ne 0 \end{array} \right.$
Ta có $-1\le \sin x$ với mọi $x$ nên $1+\sin x \ge 0$ với mọi x nên $\sqrt{1+\sin x}+1 \ge 1\ne 0$ nên
$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}$
2)
Điều kiện xác định
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 2 - 2\cos x \ge 0\\ \sqrt {2 - 2\cos x} - 2 \ne 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \cos x{\kern 1pt} \le 1\\ 2 - 2\cos x \ne 4 \Leftrightarrow \cos x \ne - 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi \\ D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\} \end{array}$
