Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=\frac{1}{sin\ x-1}`
ĐK: `sin\ x-1\ne 0`
`⇔ sin\ x \ne 1`
`⇔ x \ne \frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
Vậy `D=\mathbb{R} \\{\frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})}`
-------------------------
`y=\frac{1-sin\ x}{2-sin\ x}`
ĐK: `2-sin\ x \ne 0`
`⇔ sin\ x \ne 2`
Vì `sin\ x \in [-1;1]` nên `sin\ x \ne 2` luôn đúng
Vậy `D=\mathbb{R}`
---------------------------------
`f(x)=2-\sqrt{sin\ x+1}`
`-1 \le sin\ x \le 1`
`⇔ 0 \le sin\ x+1 \le 2`
`⇔ 0 \le \sqrt{sin\ x+1} \le \sqrt{2}`
`⇔ 0 \ge -\sqrt{sin\ x+1} \ge -\sqrt{2}`
`⇔ 2 \ge 2-\sqrt{sin\ x+1} \ge 2-\sqrt{2}`
`⇒ 2 \ge f(x) \ge 2-\sqrt{2}`
Vậy `f(x)_{min}=2-\sqrt{2},f(x)_{max}=2`
----------------------------
`f(x)=sin\ 2x-4`
`-1 \le sin\ 2x \le 1`
`⇔ -5 \le sin\ 2x+1 \le -3`
`⇒ -5 \le f(x) \le -3`
Vậy `f(x)_{min}=-5,f(x)_{max}=-3`
