Đáp án:
TXD: ∀x∈R
Giải thích các bước giải:
Có \(y = si{n^2}x - 3co{s^2}x + 5\)
Do hàm số trên không chứa ẩn x nằm trong căn hoặc nằm dưới mẫu số
⇒ TXD: ∀x∈R
\(\begin{array}{l}
y = si{n^2}x - 3co{s^2}x + 5\\
= si{n^2}x - 3\left( {1 - si{n^2}x} \right) + 5\\
= si{n^2}x + 3si{n^2}x - 3 + 5\\
= 4si{n^2}x + 2\\
Do: - 1 \le si{n^2}x \le 1\\
\to - 4 \le 4si{n^2}x \le 4\\
\to - 2 \le 4si{n^2}x + 2 \le 6\\
\to Max = 6 \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\\
Min = - 2 \Leftrightarrow \sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)
