a) $y =\dfrac{\sqrt{7 - x}}{x^2 - 5x + 4}$
$y$ xác định $\Leftrightarrow \begin{cases}7 - x\geq 0\\x^2 - 5x+ 4 \ne 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x \leq 7\\x \ne 1 \\x \ne 4\end{cases}$
$\Rightarrow TXD: D = (-\infty;7]\backslash\left\{1;4\right\}$
b) $y= f(x)=-x^2 +4x + 1$
Chọn $x_1 < x_2 < 2$
Xét
$f(x_2)-f(x_1)$
$= (-x_2^2 +4x_2 + 1) -(-x_1^2 +4x_1 + 1)$
$=- (x_2^2 - x_1^2) + 4(x_2 - x_1)$
$= (x_2 - x_1)(4 - x_2 - x_1)$
Ta có:
$x_2 > x_1 \to x_2 - x_1 > 0$
$x_2 < 2 \to 2 - x_2 > 0$
$x_1 < 2 \to 2 - x_1 > 0$
$\to 4 - x_2 - x_1 > 0$
$\to (x_2 - x_1)(4 - x_2 - x_1) > 0$
$\to f(x_2)-f(x_1)>0$
Vậy $y$ đồng biến trên $(-\infty;2)$
