Đáp án:
Tập giá trị T của hàm số $y=\sin2017x-\cos2017x$ là $T=[-\sqrt{2};\sqrt{2}]$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\sin a-\cos a=\sqrt{2}\left(a-\dfrac{\pi}{4}\right)$
$\to y=\sin2017x-\cos2017x=\sqrt{2}\left(2017x-\dfrac{\pi}{4}\right)$
Vì $-1\le\sin\alpha\le1$
$\to-1\le\left(2017x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\\\to-\sqrt{2}\le\left(2017x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le\sqrt{2}\\\to T=[-\sqrt{2};\sqrt{2}]$
Vậy tập giá trị T của hàm số $y=\sin2017x-\cos2017x$ là $T=[-\sqrt{2};\sqrt{2}]$
