Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z,\) biết rằng số phức \({z^2}\) có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành. A.Trục tung B.Trục tung C.Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III) D.Trục tung và trục hoành
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Giả sử \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) ta có: \({z^2} = {\left( {a + bi} \right)^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi.\) Số phức \({z^2}\) có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành \( \Leftrightarrow 2ab = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right..\) Chọn D.