Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 3i} \right| = \left| {\overline z + 1 - i} \right|\).A.\(x - 2y - 2 = 0\)B.\(x + y - 2 = 0\)C.\(x - y + 2 = 0\)D.\(x - y

linhlamcute2

2 năm trước

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 3i} \right| = \left| {\overline z + 1 - i} \right|\).
A.\(x - 2y - 2 = 0\)
B.\(x + y - 2 = 0\)
C.\(x - y + 2 = 0\)
D.\(x - y - 2 = 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khacduongze

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = \overline {{z_1} + {z_2}} \); \(\left| {\overline z } \right| = \left| z \right|\).
- Đặt \(z = a + bi\), sử dụng công thức \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \), biến đổi rút ra mối quan hệ giữa \(a,\,\,b\) và kết luận.Giải chi tiết:Theo bài ra ta có
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left| {z - 1 + 3i} \right| = \left| {\overline z + 1 - i} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {z - 1 + 3i} \right| = \left| {\overline z + \overline {1 + i} } \right|\\ \Leftrightarrow \left| {z - 1 + 3i} \right| = \left| {\overline {z + 1 + i} } \right|\\ \Leftrightarrow \left| {z - 1 + 3i} \right| = \left| {z + 1 + i} \right|\end{array}\)
Đặt \(z = a + bi\) ta có:
\(\begin{array}{l}\left| {a + bi - 1 + 3i} \right| = \left| {a + bi + 1 + i} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {\left( {a - 1} \right) + \left( {b + 3} \right)i} \right| = \left| {a + 1 + \left( {b + 1} \right)i} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b + 3} \right)^2} = {\left( {a + 1} \right)^2} + {\left( {b + 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow - 2a + 1 + 6b + 9 = 2a + 1 + 2b + 1\\ \Leftrightarrow 4a - 4b - 8 = 0\\ \Leftrightarrow a - b - 2 = 0\end{array}\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường thẳng \(x - y - 2 = 0\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giữa thế kỷ XIX, đứng trước nguy cơ xâm lược của các nước tư bản phương Tây, yêu cầu lịch sử đặt ra đối với Việt Nam là gì?
A.Tăng cường liên kết với các nước trong khu vực.
B.Thực hiện chính sách “cấm đạo” triệt để.
C.Cải cách duy tân đất nước để tự cường.
D.“Đóng cửa” không giao thương với phương Tây.

A.illness
B.childhood
C.success
D.medicine

______ is the study of the Earth's physical features and the people, plants, and animals that live in different regions of the world.
A.Technology
B.History
C.Geography
D.Science

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
C.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
D.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Cacbohiđrat X là thành phần chính tạo nên lớp màng tế bào thực vật, là bộ khung của cây cối. X là
A.xenlulozơ.
B.glucozơ.
C.tinh bột.
D.saccarozơ.

You _____ return the book now. You can keep it till next week.
A.can’t
B.mustn’t
C.needn’t
D.may not

Tháng 8 - 1967, Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN) được thành lập là biểu hiện rõ nét của xu thế nào?
A.Hòa hoãn Đông - Tây.
B.Liên kết khu vực.
C.Toàn cầu hóa.
D.Đa cực, nhiều trung tâm.

Thời gian gia công 25 chi tiết máy đã cho (không tính thời gian nghỉ) là:
A.390 phút
B.450 phút
C.420 phút
D.460 phút

No matter what ________ next, I ________ you.
A.will happen / support
B.happened / would have support
C.happens / will support
D.is happening / have supported

Hòa tan hết 48,3 gam hợp kim đồng thau (Cu – Zn) trong dung dịch HCl dư thấy thu được 6,72 lít khí (đktc) và chất rắn không tan. Công thức hóa học của hợp kim là
A.Cu2Zn3.
B.Cu3Zn2.
C.CuZn.
D.Cu3Zn3.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến