`a)` Gọi `G` là trọng tâm của `\DeltaABC`
Ta có: `|vec(MA) + \vec(MB)+ \vec(MC)| = |\vec(MA) - \vec(MB)|`
`\Leftrightarrow |3vec(MG) | = |\vec(BA) |`
Vậy: `M \in (G; 1/3 BA)`
`b)` Lấy `I` sao cho ` 3\vec{IA} -2\vec{IB}+\vec{IC} = \vec(0)`
Ta có: ` 3\vec{IA} -2\vec{IB}+\vec{IC} = \vec(0)`
`\Leftrightarrow 2\vec{IA}+ 2\vec{BI} +\vec{IA}+\vec{IC} = \vec(0) `
`\Leftrightarrow 2\vec{BA} + 2\vec{IE}= \vec{0} ( E` là trung điểm `AC)`
`\Leftrightarrow \vec{IE}=\vec{AB}`
Vì `E, A,B` cố định nên `I` không đổi
Do đó: `|3\vec{MA} -2 \vec{MB}+\vec{MC}| = |\vec{MB} - \vec{MA}|`
`\Leftrightarrow |2\vec{MI}+ 3\vec{IA} -2\vec{IB}+\vec{IC}| = |\vec{AB}|`
`\Leftrightarrow |2\vec{MI} |= |\vec{AB}|`
Vậy: `M \in (I; 1/2 AB)`
