Đk: ` n ∈ Z `
` a) ` ` 3n \vdots n - 1 `
` => 3n - 3 + 3 \vdots n - 1 `
Vì ` 3n - 3 \vdots n - 1 `
` => 3 \vdots n - 1 `
` => n - 1 ∈ Ư(3) = { ±1 ; ±3 } `
` => n ∈ {0 ; 2 ; -2 ; 4} `
` b) ` Để ` 2n + 7 ` là bội của ` n - 3 ` thì:
` 2n + 7 \vdots n - 3 `
` => 2n - 6 + 13 \vdots n - 3 `
Vì ` 2n - 6 \vdots n - 3 `
` => 13 \vdots n - 3 `
` => n - 3 ∈ Ư(13) = { ±1 ; ±13 } `
` => n ∈ {2 ; 4 ; -10 ; 16} `
` c) ` Để ` n + 2 ` là ước của ` 5n - 1 ` thì:
` 5n - 1 \vdots n + 2 `
` => 5n + 10 - 11 \vdots n + 2 `
Vì ` 5n + 10 \vdots n + 2 `
` => -11 \vdots n + 2 `
` => n + 2 ∈ Ư(-11) = { ±1 ; ±11 } `
` => n ∈ {-3 ; -1 ; -13 ; 9} `