Đáp án:
\(x \in \left( {1; + \infty } \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\sqrt x + \sqrt {3x + 1} > \sqrt {4x + 5} \\
\to x + 3x + 1 + 2\sqrt {3{x^2} + x} > 4x + 5\left( {DK:x \ge 0} \right)\\
\to 2\sqrt {3{x^2} + x} > 4\\
\to 4\left( {3{x^2} + x} \right) > 16\\
\to 12{x^2} + 4x - 16 > 0\\
\to 4\left( {x - 1} \right)\left( {3x + 4} \right) > 0\\
\to x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{3}{4}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\
KL:x \in \left( {1; + \infty } \right)
\end{array}\)
