Đáp án:
\[S = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left[ { - 3;4} \right)\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \({x^2} - 16 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 4\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 2x - 22}}{{{x^2} - 16}} \ge 1\\
\Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 2x - 22}}{{{x^2} - 16}} - 1 \ge 0\\
\Leftrightarrow \frac{{\left( {{x^2} - 2x - 22} \right) - \left( {{x^2} - 16} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} \ge 0\\
\Leftrightarrow \frac{{ - 2x - 6}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} \ge 0\\
\Leftrightarrow \frac{{x + 3}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} \le 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x < - 4\\
- 3 \le x < 4
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left[ { - 3;4} \right)\)
