Đáp án:`x>10`.
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}>\sqrt{2x-4}`
`đk:x>=2`
`bpt<=>\sqrt{5x-1}>\sqrt{2x-4}+\sqrt{x-1}`
`<=>5x-1>3x-5+2\sqrt{2x^2-6x+4}`
`<=>2x+4>2\sqrt{2x^2-6x+4}`
`<=>x+2>\sqrt{2x^2-6x+4}`
`<=>x^2+4x+4>2x^2-6x+4`
`<=>x^2-10x<0`
`<=>x(x-10)<0`
Vì `x>=2>0`
`=>x-10<0`
`<=>x<10`
Vậy `2<=x<10` thì `\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}>\sqrt{2x-4}`