Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=\frac{4cos\ x}{cot\ x-1}`
ĐK: `cot\ x-1 \ne 0`
`⇔ \frac{cos\ x}{sin\ x} \ne 1`
`⇔ cos\ x \ne sin\ x`
`⇔ cos\ x \ne cos\ (\frac{\pi}{2}-x)`
`⇔` \(\begin{cases} x \ne \dfrac{\pi}{2}-x+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x \ne -\dfrac{\pi}{2}+x+k\pi (k \in \mathbb{Z})\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x \ne \dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z})\\0x \ne -\dfrac{\pi}{2}+k\pi (k \in \mathbb{Z})\ (\text{vô lí})\end{cases}\)
`⇔ x \ne \frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z})`
Vậy `D=\mathbb{R} \\ { \frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z})}`
