Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a(b - c)²(c + b - a)³ = 2019 = 1.1.2019 = 1.3.673 (1)$
Vì $3; 673$ là các số nguyên tố nên từ $(1)$ suy ra chỉ có thể có 2 trường hợp:
TH1:
$ a = 2019 ; (b - c)² = 1; (c + b - a)³ = 1; $
$ a = 2019 (1); c + b - a = 1(2) ; b - c = ±1 (3)$
$(1) + (2) : b + c = 2020 (4)$
$(3) + (4) : 2b = 2019$ hoặc $2b = 2021 $ (không thỏa)
TH2:
$ a = - 2019 ; (b - c)² = 1; (c + b - a)³ = - 1; $
$ a = - 2019 (5); c + b - a = - 1(6) ; b - c = ±1 (7)$
$(5) + (6) : b + c = - 2020 (8)$
$(7) + (8) : 2b = - 2019$ hoặc $2b = - 2021 $ (không thỏa)
Vậy không tồn tại bộ số nguyên $(a; b; c)$ thỏa :
$a(b - c)²(c + b - a)³ = 2019 $
