Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để cho gọn, đặt {x2=ay2=b
(a+4b+28)2−17a2−17b2=238b+833
⇔a2+16b2+784+8ab+56a+224b−17a2−17b2=238b+833
⇔16a2+b2+49−8ab−56a+14b=0
⇔(4a−b−7)2=0 ⇔4a−b−7=0⇔4x2−y2−7=0
⇔(2x−y)(2x+y)=7
Do 2x+y>2x−y với mọi x, y nguyên dương và 2x+y>0 với mọi x, y nguyên dương
⇒{2x−y=12x+y=7 ⇒{x=2y=3
Vậy pt có cặp nghiệm nguyên dương duy nhất (x;y)=(2;3)