Đáp án: $x=y=1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$4x^2=3+y^2$
$\to 4x^2-y^2=3$
$\to (2x)^2-y^2=3$
$\to (2x-y)(2x+y)=3$
Vì $x,y\in Z^+\to 2x-y,2x+y$ là cặp ước của $3$
Mà $2x+y$ dương,$2x+y>2x-y$
$\to (2x+y,2x-y)\in\{(3,1)\}$
$\to \begin{cases}2x+y=3\\2x-y=1\end{cases}$
$\to \begin{cases}2x+2x-1=3\\y=2x-1\end{cases}$
$\to \begin{cases}4x=4\\y=2x-1\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}$
