Đặt` x+y=a,xy=b `
$=> ( x + y + 1 )( xy + x + y ) = 5 + 2( x + y )$ $<=> (a+1)(a+b)=5+2a$
$=> a+b=\frac{5+2a}{a+1} \in \mathbb{Z}$
$=> 3 \vdots (a+1) $
Từ đó ta có :
Với $a=2 => b=1 => x=y=1$
Với $a=-2 => b=1 => x=y=-1$
Với $a=0 => b=5 => $ phương trình vô no
Với $a=-4 => b=\frac{1}{3} => $ phương trình vô no