Rút gọn biểu thức \(A.\)
A.\(A = \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\)
B.\(A = \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 1}}\)
C.\(A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\)
D.\(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)

Tìm \(x\) là số chính phương để \(2019A\) là số nguyên.
A.\(x \in \left\{ {1;\,\,9;\,\,81;\,\,{{2019}^2};\,\,{{6057}^2}} \right\}\)
B.\(x \in \left\{ {2;\,\,16;\,\,100;\,\,{{2020}^2};\,\,{{6058}^2}} \right\}\)
C.\(x \in \left\{ {1;\,\,9;\,\,25;\,\,{{2016}^2};\,\,{{6055}^2}} \right\}\)
D.\(x \in \left\{ {0;\,\,4;\,\,64;\,\,{{2018}^2};\,\,{{6056}^2}} \right\}\)

Rút gọn biểu thức P.
A.\(P = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\)
B.\(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)
C.\(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\)
D.\(P = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\)

Tìm giá trị nguyên của \(y\) để \(A\) nhận giá trị nguyên.
A.\(y \in \left\{ { - 4; - 2;\,\,2} \right\}\)
B.\(y \in \left\{ { - 3;\,\,1;\,\,3} \right\}\)
C.\(y \in \left\{ { - 2;\,\,2;\,\,4} \right\}\)
D.\(y \in \left\{ { - 3;\,\,1;\,2} \right\}\)

Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(A \ge \frac{1}{{3\sqrt x }}.\)
A.\(0 < x < 1\)
B.\(x > 1\)
C.\(x \ge 1\)
D.\(0 < x \le 1\)

Rút gọn biểu thức \(A.\)
A.\(A = \frac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\)
B.\(A = \frac{1}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\)
C.\(A = \frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\)
D.\(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}.\)

So sánh \(P\) với \(1.\)
A.\(P < 1\)
B.\(P \le 1\)
C.\(P > 1\)
D.\(P \ge 1\)

Rút gọn biểu thức \(P.\)
A.\(P = 2\sqrt y - y\)
B.\(P = \sqrt y - y\)
C.\(P = \sqrt x - \sqrt y \)
D.\(P = \sqrt x + \sqrt y \)

Tìm các giá trị của \(x\) sao cho \(AB \le 0.\)
A.\(0 < x < 1.\)
B.\(x > 0,\,\,x \ne 1.\)
C.\(x > 1.\)
D.\(x > 3.\)

Rút gọn B.
A.\(B = \frac{2}{{\sqrt a - 3}}\)
B.\(B = \frac{a}{{\sqrt a + 3}}\)
C.\(B = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a + 3}}\)
D.\(B = \frac{{11}}{{a - 9}}\)