Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m \) để bất phương trình \(m \left( {x - 1} \right) < 3 - x \) có nghiệm. A.\(m \ne 1\) B.\(m = 1\) C.\(m \in \mathbb{R}\) D.\(m \ne 3\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:\(m\left( {x - 1} \right) < 3 - x \Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)x < m + 3\). TH1: \(m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 1 \Rightarrow \) Bất phương trình luôn có nghiệm. TH2: Bất phương trình nghiệm đúng \(\forall m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 = 0\\m + 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\m > - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\). Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\). Chọn C.