a) TH1TH1: a=0 => m-1=0 <=> m=1
Bất phương trình trở thành: 4x-3=0 => loại m=1
TH2TH2: a≠≠0 => m-1≠≠0 <=> m≠≠1
(m−1)x2(m−1)x2-2(m+1)X+3m-6≤≤0: vô nghiệm
<=> (m−1)x2(m−1)x2-2(m+1)X+3m-6>0,∀x∈R
<=>{a>0Δ<0{a>0Δ<0
<=> {m−1>0[2(m+1)]2−4.(m−1)(3m−6)<0{m−1>0[2(m+1)]2−4.(m−1)(3m−6)<0
<=> {m>14(m2+2m+1)−4(3m2−6m−3m+6)<0{m>14(m2+2m+1)−4(3m2−6m−3m+6)<0
<=> {m>14m2+8m+4−12m2+24m+12m−24<0{m>14m2+8m+4−12m2+24m+12m−24<0
<=> {m>1−8m2+44m−20<0{m>1−8m2+44m−20<0
<=> {m>1m<12∨m>5{m>1m<12∨m>5
<=>m>5
<=> m∈(5;+∞)
b) TH1TH1: a=0 => m=0
Bất phương trình trở thành: −x2−x2+2x-6=0 => loại m=0
TH2TH2: a≠≠0 => m≠≠0
mx2mx2+6mx+8m-10≥≥0: vô nghiệm
<=> mx2mx2+6mx+8m-10<0,∀x∈R
<=> {a<0Δ<0{a<0Δ<0
<=> {m<0$(6m)2$−4m(8m−10)<0{m<0$(6m)2$−4m(8m−10)<0
<=> {m<0$36m2$−$32m2$+40m<0{m<0$36m2$−$32m2$+40m<0
<=> {m<0$4m2$+40m<0{m<0$4m2$+40m<0
<=> {m<0−10<m<0{m<0−10<m<0
<=> -10<m<0
<=> m∈(-10;0)
