Tim tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số h(x) = |f^2 (x)+2f(x)+2m| có đúng 3 điểm cực trị. A.m lớn hơn 1 B. m lớn hơn bằng 1 C. m nhỏ hơn bằng 2 D. m lớn hơn 2 Helpppp me với mọi người ơi

bichtiep86

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

natsudragneel20079

Xét $g(x) = f^2(x) + 2f(x) + 2m$

$\to g'(x) = 2f'(x).f(x) + 2f'(x)$

$g'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(x)[f(x) + 1] = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}f'(x) =0\\f(x) = -1\end{array}\right. \qquad (*)$

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f(x)$ đã cho, ta được:

$\quad \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = 3\\x = c < 0\end{array}\right.$

$\Rightarrow g'(x) = 0$ có `3` nghiệm phân biệt

$\Rightarrow y =g(x)$ có `3` điểm cực trị

Do đó:

$h(x) = |g(x)|$ có `3` điểm cực trị $\Leftrightarrow g(x) \geqslant 0$

$\Leftrightarrow f^2(x) + 2f(x) + 2m \geqslant 0$

$\Leftrightarrow \left[f(x) + 1\right]^2 \geqslant 1 - 2m$

$\Leftrightarrow 1 - 2m \leqslant 0$

$\Leftrightarrow m \geqslant \dfrac12$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tramletran2324

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) + 2f\left( x \right) + 2m\\
\Rightarrow g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right).f\left( x \right) + 2f'\left( x \right)\\
= 2f'\left( x \right)\left( {f\left( x \right) + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow x = 1/x = 3\\
f\left( x \right) = - 1 \Rightarrow x = a
\end{array} \right.
\end{array}$

Vẽ được BBT thấy g(x) có 2CT tại x=0 và x=3

và 1 CĐ tại x=1

Để hàm số h(x) có 3 cực trị thì:

$\begin{array}{l}
{\min _{g\left( x \right)}} \ge 0\\
\Rightarrow g\left( 0 \right) = g\left( 3 \right) = 2m \ge 0\\
\Rightarrow m \ge 0
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

a/ Rút gọn biểu thức ( (x + 1) / x + ( x - 2) / x) : (2x - 1) / 2x ( x khác 2) b/ Tìm x để phân thức sau được xác định (3x^2 + 2) / (2x - 4) Gíup tớ câu 3b vớiiii làm rồi mà không chắc chắn. Chiều nay kt rồiii. m.n ớiii

chứng minh rằng: x^2 - x + 1>0 với mọi số thực x

Cách đo thể tích vật rắn không thấm nước

Tại sao đi trên đất bùn bằng chân sẽ dễ bị lún và khó đi nhưng bắt một hoặc vài tấm ván thì ít bị lún và đi dễ dàng ? (áp dụng kiến thức áp suất để giải thích)

Thực hiện phép tính sau: 3x / (X^3 -1) + (x -1) / (x^2 + x + 1) Giải giùm mình bài 3 nhé!

GHĐ ĐCNN của thước là gì ? Cách đo độ dài? Mình sẽ vote5* cho câu trả lời hay nhất

a). Phân tích đa thức x^2 + 4xy - 16 + 4y^2 b). Tính: (3x^3 + 10x^2 - 1) : (3x + 1) Giải giúp mình bài 1 nha! Cảm ơn

giúp mình với ạ 5+(-4)+9+(-6)+11+(-8) (-2) + 3 +(-4) + 5 + (-6)

Cho đoạn thẳng AB bằng 7 cm. Điểm b nằm giữa a và c sao cho BC = 3cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6 cm so sánh BC và CD. c). Điểm c có phải là trung điểm của BD hay không

Mọi người giải giúp e nhé E cảm ơn rất nhiều

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến