Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứngA.\(m \ne 2\) và \(m \ne - \dfrac{1}{4}.\)B.\(m \ne - \dfrac{1}{4}.\)C.\(m \ne

anelinh2003

2 năm trước

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng
A.\(m \ne 2\) và \(m \ne - \dfrac{1}{4}.\)
B.\(m \ne - \dfrac{1}{4}.\)
C.\(m \ne - 2.\)
D.\(m \ne 0.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 37 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

voanh1802

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Tìm ĐKXĐ của hàm số.
- Xét các TH nghiệm của tử là nghiệm của mẫu và không là nghiệm của mẫu. Trong mỗi trường hợp, tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số.Giải chi tiết:ĐKXĐ: \({x^3} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 1}\\{x \ne - 2}\end{array}} \right.\)
+) Nếu \(x = 1\) là nghiệm của \(m{x^3} - 2 \Leftrightarrow m{.1^3} - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\).
Với \(m = 2\) hàm số trở thành \(y = \dfrac{{2{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}} = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\).
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 đường TCĐ là \(x = 1,\,\,x = - 2\).
\( \Rightarrow m = 2\) thỏa mãn.
+) Nếu \(x = - 2\) là nghiệm của \(m{x^3} - 2 \Leftrightarrow m.{\left( { - 2} \right)^3} - 2 = 0 \Leftrightarrow m = - \dfrac{1}{4}\).
Với \(m = - \dfrac{1}{4}\) hàm số trở thành
\(y = \dfrac{{ - \dfrac{1}{4}{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}} = - \dfrac{1}{4}.\dfrac{{{x^3} + 8}}{{{x^3} - 3x + 2}}\)\( = - \dfrac{1}{4}.\dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 2} \right)}} = - \dfrac{1}{4}.\dfrac{{{x^2} - 2x + 4}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 1 đường TCĐ \(x = 1\).
\( \Rightarrow \) \(m = - \dfrac{1}{4}\) không thỏa mãn.
+) Nếu \(x = 1\) và \(x = - 2\) không là nghiệm của \(m{x^3} - 2 \Leftrightarrow m \ne \left\{ {2; - \dfrac{1}{4}} \right\}\).
Khi đó đồ thị hàm số luôn có 2 TCĐ là \(x = 1,\,\,x = - 2\).
Vậy để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng thì \(m \ne - \dfrac{1}{4}\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang với biên độ \(2cm\), cơ năng bằng \(15mJ\). Lò xo của con lắc có độ cứng là bao nhiêu?
A.\(100N/m\)
B.\(50N/m\)
C.\(75N/m\)
D.\(150N/m\)

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \\({R_1} = 8\\Omega ;\\,\\,{R_2} = 4\\Omega ;\\,\\,{R_3} = 6\\Omega ;\\,\\,{R_4} = 4\\Omega ;\\,\\,U = 12V\\). Vôn kế có điện trở rất lớn, điện trở khóa K không đáng kể. Khi K mở, Vôn kế chỉ bao nhiêu?
A.8 V
B.6 V
C.12 V
D.10 V

Phong trào cách mạng 1930-1931, phong trào dân chủ t936-1939 và phong trào giải phóng dân tộc 1939-1945 ở Việt Nam đều
A.đặt nhiệm vụ giải phóng dân tộc lên hàng đầu.
B.tạm gác khẩu hiệu cách mạng ruộng đất.
C.đấu tranh đòi các quyền lợi cho dân tộc.
D.sử dụng hình thức đấu tranh vũ trang.

Cách viết nào sau đây là đúng:
A.\(a \subset \left[ {a;b} \right]\)
B.\(\left\{ a \right\} \subset \left[ {a;b} \right]\)
C.\(\left\{ a \right\} \in \left[ {a;b} \right]\)
D.\(a \in \left( {a;b} \right]\)

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng \(10\) và bán kính đường tròn đáy bằng \(4\) là
A.\(160\pi \).
B.\(164\pi \).
C.\(144\pi \).
D.\(64\pi \).

Có bao nhiêu cách xếp \(5\) học sinh thành một hàng dọc?
A.\(1\).
B.\(25\).
C.\(5\).
D.\(120\).

Poor air quality is particularly dangerous for young children.
A.unsafe
B.supportive
C.safe
D.possible

Na+ đi vào bên trong tế bào dẫn tới hiện tượng nào đầu tiên
A.tái phân cực
B.đảo cực
C.mất phân cực
D.tăng phân cực

Ankan không thể tham gia phản ứng cracking là
A.C2H6.
B.C3H8.
C.C4H10.
D.C5H12.

Sự khởi sắc của tổ chức Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN) được đánh dấu bằng sự kiện nào?
A.Hiệp ước thân thiện và hợp tác ở Bali (2/1976).
B.Các nước ký bản Hiến chương ASEAN (1/2007).
C.Việt Nam gia nhập ASEAN (7/1995).
D.Campuchia gia nhập ASEAN (4/1999).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến