Đáp án:
\(2<m < 3\).
Giải thích các bước giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} + 2x + m - 2 = 0\) (1).
Để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm.
Suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S < 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - m + 2 > 0\\ - 2 < 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\m - 2 > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 3\\m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 2<m < 3.\)
Vậy \(2<m <3\).
