Đáp án: $\left[ \begin{array}{l}
m > - 1\\
m < - 2
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} + 2mx - 4\left( {m + 1} \right)y + 4{m^2} + 5m + 2 = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 2mx + {m^2} + {y^2} - 2.\left( {2m + 2} \right).y + \\
+ 4{m^2} + 8m + 4 - {m^2} - 3m - 2 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + m} \right)^2} + {\left( {y - 2m - 2} \right)^2} = {m^2} + 3m + 2
\end{array}$
Để pt là phương trình của một đường tròn có tọa độ oxy thì:
$\begin{array}{l}
{m^2} + 3m + 2 > 0\\
\Rightarrow \left( {m + 1} \right)\left( {m + 2} \right) > 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > - 1\\
m < - 2
\end{array} \right.
\end{array}$
