Giải thích các bước giải:
$+)x=0$ không là nghiệm của phương trình
$\to x^2-2x-(2m-3)-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0$
$\to (x^2+\dfrac{1}{x^2})-2(x+\dfrac{1}{x})-(2m-3)=0$
$\to (x+\dfrac{1}{x})^2-2-2(x+\dfrac{1}{x})-(2m-3)=0$
$\to (x+\dfrac{1}{x})^2-2(x+\dfrac{1}{x})=2m-1$
$\to (x+\dfrac{1}{x})^2-2(x+\dfrac{1}{x})+1=2m$
$\to (x+\dfrac{1}{x}+1)^2=2m$
Mà $|x+\dfrac{1}{x}|\ge 2\to x+\dfrac{1}{x}\ge 2$ hoặc $x+\dfrac{1}{x}\le -2$
$\to x+\dfrac{1}{x}+1\ge 3$ hoặc $x+\dfrac{1}{x}+1\le 1$
$\to (x+\dfrac{1}{x}+1)^2\ge 9$
$\to 2m\ge 9\to m\ge \dfrac 92$
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt $\to m>\dfrac 92\to D$
