Cho \(y=f(x)\) là hàm số chẵn và liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết \(\int\limits_{0}^{1}{f(x)\text{d}x=}\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}{f(x)\text{d}x}=1.\) Giá trị của \(\int\limits_{-2}^{2}{\frac{f(x)}{{{3}^{x}}+1}\text{d}x}\) bằng
A.3
B.1
C.4
D.6

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy \(6\,\) cm, chiều cao \(15\,\) cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng
A. \(9\sqrt{26}\pi \,\,c{{m}^{2}}.\)                           
B.   \(\frac{9\sqrt{26}\pi }{2}\,\,c{{m}^{2}}.\)                 
C.\(\frac{9\sqrt{26}}{5}\pi \,\,c{{m}^{2}}.\)  
D. \(\frac{9\sqrt{26}}{10}\pi \,\,c{{m}^{2}}.\)

Đạo hàm của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}^{\frac{1}{3}}}\) là
A.\({y}'=\frac{2x+1}{3\sqrt[3]{{{\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}^{2}}}}.\)    
B. \({y}'=\frac{2x+1}{3\sqrt[3]{{{x}^{2}}+x+1}}.\)
C. \(y' = \frac{1}{3}{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}}.\)            
D.\({y}'=\frac{1}{3}{{\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}^{\frac{2}{3}}}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, cạnh \(AB\,=\,a,\,\,AD\,=\,\sqrt{3}a.\) Cạnh bên \(SA=\,\sqrt{2}a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \((SAC)\) bằng
A.\({{30}^{0}}.\)                     
B.\({60^0}.\)                        
C.\({45^0}.\)                                            
D. \({{75}^{0}}.\)

Phương trình \(\ln \left( {x - \frac{1}{2}} \right).\ln \left( {x + \frac{1}{2}} \right).\ln \left( {x + \frac{1}{4}} \right).\ln \left( {x + \frac{1}{8}} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
A.4
B.3
C.1
D.2

Trong không gian \(Oxyz,\) một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \((\alpha ):x-2y+3z+1=0\) là
A.\(\overrightarrow{n}(1;\,\,-2;\,\,3).\)                      
B. \(\overrightarrow m (1;\,\,2;\,\, - 3).\)                                       
C.\(\overrightarrow v (1;\,\, - 2;\,\, - 3).\)                 
D. \(\overrightarrow u (3;\,\, - 2;\,\,1).\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) cắt đường thẳng \(y=-2018\) tại bao nhiêu điểm?

A.4
B.2
C.1
D.0

Một nhóm học sinh có \(10\) người. Cần chọn \(3\) học sinh trong nhóm để làm công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
A.\(C_{10}^3.\)                        
B.\({{10}^{3}}.\)                   
C. \(3 \times 10.\)                                            
D. \(A_{10}^{3}.\)

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}\) bằng
A. \(0.\)    
B.\(-2.\) 
C.\(-\infty .\)         
D.\(2.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A.3
B.1
C.2
D.4