Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({m^3}x = mx + {m^2} - m\) có nghiệm. A.\(m e - 1.\) B.\(m \in \left\{ {0;1} \right\}.\) C.\(m \in \left\{ {0;1; - 1} \right\}.\) D.\(m = 1.\)
Phương pháp giải: Phương trình \(ax + b = 0\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b = 0\\a e 0\end{array} \right..\) Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}{m^3}x = mx + {m^2} - m \Leftrightarrow \left( {{m^3} - m} \right)x = {m^2} - m\\ \Leftrightarrow m\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)x = m\left( {m - 1} \right).\end{array}\) Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 1\\m e - 1\end{array} \right..\) Chọn B.