Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1\) với mọi \(n \ge 1\) . Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\) bằng?
A.\( + \infty \)      
B.\(0\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \(a\) để dãy số \({u_n}\) với \({u_n} = \sqrt {2{n^2} + n} - a\sqrt {2{n^2} - n} \) có giới hạn hữu hạn.
A.\(a \in \mathbb{R}\)                
B.\(a \in \left( {1; + \infty } \right)\)       
C.\(a \in \left( { - \infty ;1} \right)\)
D.\(a = 1\)

Cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2}\quad \quad \,\,\,\,\,\;{\rm{khi}}\;x \le 2\\{x^2} + x - 1\quad {\rm{khi}}\;x > 2\end{array} \right.\) để \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì \(a\) bằng?
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(3\)
D.\(\frac{5}{4}\)

Giá trị của\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}} + 2}}{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} - 3}}\) bằng ?
A.\(\frac{1}{2}\)                        
B.\( + \infty \)      
C.\(\frac{3}{4}\)                        
D.\( - \frac{2}{3}\)

Kim loại nào sau đây có khối lượng riêng nhỏ nhất
A.Ca                                   
B.Cr                                         
C.Li                                        
D.Cs

Cho 21,6 gam bột Mg tan hết trong dung dịch hỗn hợp gồm NaNO3 và NaHSO4 thu được dung dịch X chỉ chứa m gam hỗn hợp muối trung hòa và 5,6 lít hỗn hợp khí Y gồm N2O và H2( tỉ khối của Y so với H2 là 13,6). Giá trị gần nhất của m là
A.240                                 
B.288                                      
C.292                                    
D.285

Giá trị của \(\lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 5}}\)bằng?
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\( + \infty \).
D.\( - \infty \) .

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{2n + 1}}{{{n^2} - 2}}\)có giá trị bằng?
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\( + \infty .\)

Giới hạn nào sau đây tồn tại?
A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \sin 2x\)
B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \cos 3x\)    
C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sin \frac{1}{{2x}}\)        
D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \sin \frac{1}{{2x}}\)

Tính giá trị \(\mathop {\lim \left( {1 - 2n} \right)}\limits_{} \sqrt {\frac{{n + 3}}{{{n^3} + n + 1}}} \) bằng?
A.\(0\)
B.\(-2\)
C.\( - \infty \)                   
D.\( + \infty \)