A=$\frac{3x^2-4x+6x-8+2}{3x-4}$ = x+2+$\frac{2}{3x-4}$ .
do x,2 nguyên nên để A nguyên thì $\frac{2}{3x-4}$ nguyên ⇔ 2 chia hết cho 3x-4
⇒ 3x-4∈ { ±1, ±2}
Nếu 3x-4=-1 ⇒ x=1 (thỏa mãn)
Nếu 3x-4= 1 ⇒ x=5/3 (không thỏa mãn)
Nếu 3x-4=-2 ⇒ x=2/3 ( không thỏa mãn)
Nếu 3x-4=2 ⇒ x=2 (thỏa mãn)
⇒ x∈ { 1,2}