Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \(\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| = 2m - 1\) có đúng \(6\) nghiệm thực phân biệt.A.\(1 < m < \dfrac{3}{2}\)B.\(4 < m < 5\)C.\(3 < m < 4\)D.\(2 < m

muathuvang0477

2 năm trước

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \(\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| = 2m - 1\) có đúng \(6\) nghiệm thực phân biệt.
A.\(1 < m < \dfrac{3}{2}\)
B.\(4 < m < 5\)
C.\(3 < m < 4\)
D.\(2 < m < \dfrac{5}{2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vanhuy1092001

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm, cô lập m, đưa phương trình về dạng \(m = f\left( x \right)\) .
- Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì đường thẳng \(y = 2m - 1\) phải cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right|\) tại 3 điểm phân biệt.
- Lập BBT hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\), từ đó lập BBT hàm số\(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)\(y = \left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right|\) và tìm \(m\) thỏa mãn.Giải chi tiết:Số nghiệm của phương trình \(\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| = 2m - 1\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right|\) và đường thẳng \(y = 2m - 1\).
Xét hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) ta có \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\)
BBT:

Từ đó ta suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right|\).
- Từ đồ thị \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) lấy đối xứng phần đồ thị bên dưới trục \(Ox\) qua trục \(Ox\).
- Xóa đi phần đồ thị bên dưới trục \(Ox\).
Ta có BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right|\) như sau:

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y = 2m - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right|\) tại 6 điểm phân biệt khi và chỉ khi \(3 < 2m - 1 < 4 \Leftrightarrow 4 < 2m < 5 \Leftrightarrow 2 < m < \dfrac{5}{2}\).
Vậy \(2 < m < \dfrac{5}{2}\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong giai đoạn 1939 – 1945, Đảng Cộng sản Đông Dương đã khắc phục được một trong những hạn chế của Luận cương chính trị (10/1930) qua chủ trương:
A.thành lập chính phủ công nông binh
B.sử dụng phương pháp bạo lực cách mạng
C.tập hợp lực lượng toàn dân tộc chống đế quốc
D.xác định động lực cách mạng là công – nông

Tại sao tác giả lại "Bất chợt giật mình, hạnh phúc đơn giản vậy sao?
A.Vì hạnh phúc ở ngay gần chúng ta.
B.Vì hạnh phúc là những điều nhỏ nhặt nhất.
C.Vì tác giả đã nhận ra thế nào là hạnh phúc.
D.Vì chúng ta luôn than phiền về việc mình không hạnh phúc nhưng không biết rằng mình đang hạnh phúc.

They ______ home until it stops raining.
A.aren’t going
B.will go
C.won’t go
D.don’t go

Chiếc áo của ba đã trở thành chiếc áo xinh xinh của bạn nhỏ vì:
A.Bạn nhỏ đã mặc vừa chiếc áo của ba.
B.Mẹ đã khéo chữa chiếc áo của ba vừa với bạn nhỏ.
C.Bạn nhỏ rất yêu ba nên thây chiếc áo của ba cũng rất đẹp.
D.Tất cả những đáp án đã nêu trong các câu trên.

Sự chênh lệch giữa số người xuất cư và số người nhập cư được gọi là
A.gia tăng dân số
B.gia tăng cơ học
C.gia tăng dân số tự nhiên.
D.quy mô dân số.

Câu nào không đúng khi nói về nguyên tố dinh dưỡng thiết yếu trong cây?
A.Chỉ gồm những nguyên tố đại lượng: C, H, O, N, P, K, S, Ca, Mg.
B.Không thể thay thế được bởi bất kì nguyên tố nào.
C.Tham gia trực tiếp vào quá trình chuyển hoá vật chất trong cơ thể.
D.Thiếu nguyên tố dinh dưỡng thiết yếu cây không hoàn thành được chu kỳ sống.

Dân cư nước ta phân bố không đều giữa các vùng gây khó khăn lớn nhất cho việc
A.nâng cao chất lượng cuộc sống.
B.sử dụng có hiệu quả nguồn lao động.
C.nâng cao tay nghề cho lao động.
D.bảo vệ tài nguyên và môi trường.

Mr. Chan likes to hear about new ideas. He is ________.
A.open-mind
B.open minds
C.open-minded
D.

(14) ___________
A.code
B.system
C.combination
D.rule

Trong phân tử este (X) no, đơn chức, mạch hở có thành phần hiđro chiếm 9,09% khối lượng. Số đồng phân cấu tạo của X là
A.5.
B.4.
C.3.
D.2.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến