Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m \) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2 \) đồng biến trên \(R. \) A.\(m \ge 3\) B.\(m > 3\) C.\(m < 3\) D.\(m \le 3\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x + m\) Hàm số đã cho đồng biến trên \(R \Leftrightarrow y' \ge 0\;\;\forall x \in R\)\( \Leftrightarrow \Delta ' \le 0 \Leftrightarrow 9 - 3m \le 0 \Leftrightarrow m \ge 3.\) Chọn A.