Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} - 3x + m}}{{x - m}}\) không có tiệm cận đứng. A.\(m > 1.\) B.\(m \ne 0.\) C.\(m = 1.\) D.\(m = 1\) và \(m = 0\).
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Hàm phân thức không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình mẫu thức vô nghiệm hoặc có nghiệm bị triệt tiêu bởi nghiệm của tử (tức là rút gọn hết mẫu).Giải chi tiết:Để hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} - 3x + m}}{{x - m}}\) không có TCĐ thì phương trình \(2{x^2} - 3x + m = 0\) có nghiệm \(x = m\). \( \Rightarrow 2{m^2} - 3m + m = 0 \Leftrightarrow 2{m^2} - 2m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 1\end{array} \right.\). Chọn D.