Tìm tất cả các số a trong khai triển của \( \left( 1+ax \right){{ \left( 1+x \right)}^{4}} \) có chứa số hạng \(22{{x}^{3}} \) A.a = 3 B.a = 2 C. a = -3 D. a = 5
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:\(\left( 1+ax \right){{\left( 1+x \right)}^{4}}=\left( 1+ax \right)\sum\limits_{k=0}^{4}{C_{4}^{k}{{x}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{4}{C_{4}^{k}{{x}^{k}}}+a\sum\limits_{k=0}^{4}{C_{4}^{k}{{x}^{k+1}}}\) Hệ số có chứa \({{x}^{3}}\) trong khai triển trên là \(C_{4}^{3}+aC_{4}^{2}=4+6a=22\Leftrightarrow a=3\) Chọn A.