Giải
a) Ta có: 6a+1=2.(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1
⇔ 3 chia hết cho 3a-1 ⇒ 3a-1 ∈ Ư(3)={±1; ±3}
Ta có bảng sau:
3a-1 1 -1 3 -3
3a 2 0 4 -2
a 2/3 (L) 0 4/3 (L) -2/3 (L)
Vậy a ∈ {0}
b) Do 2n-1 là B(n+3)
⇒ 2n-1 chia hết cho n+3
Ta có: 2n-1=2.(n+3)-7 chia hết cho n+3
⇔ 7 chia hết cho n+3 ⇒ n+3 ∈ Ư(7)={±1;±7}
Ta có bảng sau:
n+3 1 -1 7 -7
n -2 -4 3 -10
Vậy n ∈ {-2;-4;3;-10}