Để `A \in Z`
`=> x +1 \vdots x -2`
`=> (x-2) + 3 \vdots x -2`
`=> 3 \vdots x-2` ( do `x -2 \vdots x -2` )
`=> x - 2 \in Ư(3) = {±1 ; ±3}`
`=> x \in {3; 1 ; 5 ; -1}`
Vậy `x \in {3; 1 ; 5 ; -1}`
Cách khác :
Ta có :
`A = {x+1}/{x-2} = {(x-2)+3}/{x-2} =1 + 3/{x-2}`
Để `A \in Z => 3/(x-2) \in ZZ` ( do `1 \in ZZ` )
`=>
`=> 3 \vdots x-2` ( do `x -2 \vdots x -2` )
`=> x - 2 \in Ư(3) = {±1 ; ±3}`
`=> x \in {3; 1 ; 5 ; -1}`
Vậy `x \in {3; 1 ; 5 ; -1}`