Giải thích các bước giải:
$(2n-7)\vdots n+2$
Ta có:
$\dfrac{2n-7}{n+2}$
$=\dfrac{2n+4-11}{n+2}$
$=2+\dfrac{-11}{n+2}$
Để $(2n-7)\vdots n+2$
$⇒(-11)\vdots n+2$
$⇒n+2∈Ư(-11)$
$⇒n+2∈\{±1;±11\}$
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline n+2&-11&-1&1&11\\\hline n&-13_{(tm)}&-3_{(tm)}&-1_{(tm)}&-9_{(tm)}\\\hline\end{array}$
Vậy với $x∈\{-13;-3;-1;9\}$ thì $2n-7\vdots n+2$