Chứng minh rằng a-bc/a+bc + b-ca/b+ca + c-ab/c+ab

Cho a,b,c\(\in R^+\) thõa mãn \(a+b+c=1\). CMR :

\(\dfrac{a-bc}{a+bc}+\dfrac{b-ca}{b+ca}+\dfrac{c-ab}{c+ab}\le\dfrac{3}{2}\)

Rút gọn D=(căn3-1)*căn(6+2 căn2 . căn(căn2+căn12+căn18-căn128))

Rút gọn:

D= \(\left(\sqrt{3}-1\right)\) . \(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18}-\sqrt{128}}}\)

Mọi người giúp em vs ak, em đang cần gấp lắm

Rút gọn căn(3+căn5)(căn6+căn2)(3-căn5)/2 căn(3+căn(5-căn(13+căn48)))

Rút gọn:

\(\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{5}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}\)

Giải phương trình (căn(x+3)-căn(x-2))(1+căn(x^2+x-6)=5

GPT:

\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+x-6}\right)=5\)

Help me!

Giải phương trình căn(25x+75) + 3 căn(x-2)=2+4 căn(x+3) + căn(9x-18)

giải phương trình

a) \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}+\sqrt{9x-18}\)

b) \(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

c) \(\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\)

Tìm các nghiệm nguyên của phương trình x^2+xy+y^2=x^2y^2

Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

Chứng minh rằng căn(a(3b+c))+căn(b(3c+a))+căn(c(3a+b))

Chứng minh rằng:

\(\sqrt{a\left(3b+c\right)}+\sqrt{b\left(3c+a\right)}+\sqrt{c\left(3a+b\right)}\le2\left(a+b+c\right)\) với a,b,c dương

Tìm 5 chữ số tận cùng của 6^2005

Tìm 5 chữ số tận cùng của 62005

Rút gọn biểu thức căn a/a+1* căn(a+2+1/a)

Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{\sqrt{a}}{a+1}\sqrt{a+2+\dfrac{1}{a}}\) (a>0)

Tìm GTNN của (1-1/x^2)(1-1/y^2)

1)Cho x,y >0 thỏa x+y=1

Tìm GTNN : \(\left(1-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{y^2}\right)\)