Phân chia các trường hợp và sử dụng tính chất của số nguyên tố, hợp số.Giải chi tiết:Với \(p = 2\) thì \(p + 2 = 4\) và \(p + 4 = 6\) không phải là các số nguyên tố. Với \(p = 3\) thì \(p + 2 = 5\) và \(p + 4 = 7\) là các số nguyên tố. Với \(p > 3\) mà \(p\) là số nguyên tố nên \(p\) có dạng \(p = 3k + 1\) hoặc\(p = 3k + 2\).Nếu \(p = 3k + 1\) thì \(p + 2 = 3k + 3 = 3\left( {3k + 1} \right):3\) không là số nguyên tố. Nếu \(p = 3k + 2\) thì \(p + 4 = 3k + 6 = 3\left( {3k + 2} \right):3\) không là số nguyên tố.Vậy với \(p = 3\) thì \(p + 2\) và \(p + 4\) là số nguyên tố.