Đặt 17P+1=t²(t∈N*)
⇒17P=t²-1
⇒17P=(t-1)(t+1)
Mà p là số nguyên tố
⇒ƯCLN(17,P)=1
⇒\(\left[ \begin{array}{l}t-1=17\\t+1=17\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}t=16\\t=18\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}p=15\\p=19\end{array} \right.\)
Mà p là số nguyên tố⇒p=19
Thử lại :17.19+1=324=18²