Tìm tất cả các số thực \(x\) để ba số \(3x - 1;\) \(x;\) \({\rm{3}}x + 1\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. A.\(x = \pm \dfrac{1}{8}\). B.\(x = \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\). C.\(x = \pm 2\sqrt 2 \). D.\(x = \pm 8\).
Phương pháp giải: Sử dụng tính chất cấp số nhân: Ba số \(a,\,\,b,\,\,c\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì \(ac = {b^2}\). Giải chi tiết:Để ba số \(3x - 1;\) \(x;\) \({\rm{3}}x + 1\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì: \(\begin{array}{l}\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) = {x^2}\\ \Leftrightarrow 9{x^2} - 1 = {x^2}\\ \Leftrightarrow 8{x^2} = 1\\ \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\end{array}\) Chọn B.